Д-р Енчев е член на Българския зъболекарски съюз (БЗС), заместник-председател на Шуменското регионално сдружение на БЗС, член на Дентално лазерно общество – България, член на Световното дружество по интердисциплинарна естетична и антиейджинг медицина (WOSIAM), съорганизатор на Националния форум по дентална медицина “Мадарски конник”, лектор и организатор на разнообразни курсове за повишаване на квалификацията на лекари по дентална медицина от България и чужбина.

През 2015 г. д-р Дамян Енчев успешно се дипломира в Pinhole Academy в Алхамбра (Лос Анджелис, САЩ), където се обучава в теоретичното и практическото приложение на една от най-революционните хирургични техники за направлявана тъканна регенерация.